Math
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Se llama valor absoluto (o módulo) de un número real (su notación es ) al número real no negativo, que satisface las condiciones:

;
.

De la definición se deduce que para cualquier número x se verifica

Propiedades[]

Valor absoluto en una función

  1. El valor absoluto de la suma algebraica de varios números reales no es mayor que la suma de los valores absolutos de los sumandos:
  • Demostración: Sea . Entonces:
(ya que e ).

Supongamos ahora que . Entonces:

.
  1. El valor absoluto de la diferencia de dos números reales no es menor que la diferencia de los valores absolutos del minuendo y sustraendo:
.
  • Demostración: Supongamos que . Entonces , y según lo demostrado anteriormente, se tiene:
,

de donde:

.
  1. El valor absoluto del producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores:
.
  1. El valor absoluto del cociente es igual al cociente de dividir el valor absoluto del dividendo por el del divisor:
.

Las dos últimas propiedades se derivan directamente de la definición de valor absoluto.