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Una operación interna es aquella operación matemática que se realiza sobre un elemento de un grupo y que da como resultado otro elemento, pero que está en el mismo grupo. Por ejemplo la suma es una operación interna de los números naturales pero la resta no, ya que puede dar números negativos.

Dado un conjunto A y el producto cartesiano A X A , una operación interna ⚹ es una aplicación que a cada par ordenado (a, b) le hace corresponder un único elemento de A, simbolizado por a⚹ b.

Así en el conjunto N de los números naturales, la suma (el símbolo ⚹ sería el +) es una operación interna, ya que a todo par (a,b) le corresponde el número natural a+b; por ejemplo. (2,3) → 2+3=5.

La diferencia (-) en N no es interna porque puede darse el caso de que a sea menor que b y que su diferencia no esté definida.

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