Integral definida

Una integral definida es el límite de la suma de productos entre el valor de la función en un punto x_i* y el ancho Δx del subintervalo conteniendo al punto.

$\lim_{n \to \infty}\sum_{i=0}^{n-1}f(x_i^*)\Delta x_{i-1}$

Normalmente se nota como:

$\int_{a}^{b}f(x)dx$

El cálculo de la integral definida se hace:

$\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$

esta expresión sale del Teorema fundamental del cálculo integral.

Interpretación geométrica

Si $f(x)\ge 0 \forall x \in [a,b]$ la $\int_{a}^{b}f(x)dx$ es numéricamente igual al área de la figura plana comprendida entre la curva representativa de la función $f(x)$, las rectas $x=a$, $x = b$ y el eje de abscisas.

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