Infinito

La idea de infinito es intuitivamente entendida como una cantidad que es "inmensamente" grande, más grande que cualquier número real positivo imaginable.

Se usan el símbolo $\infty$ para designarle.

Formalmente, se dice que el infinito es la cardinalidad de un conjunto que tiene una biyección con un subconjunto propio de él mismo. Por ejemplo, los números naturales, $\mathbb{N}$, tiene como un subconjunto propio a los números pares $\{ 2,4,6,8,...\}$ que están es correspondencia biunívoca con $\mathbb{N}$.

Hay dos ejemplos elementales de infinitos

1. la cardinalidad de $\mathbb{N}$, conocido talmbién como aleph sub-cero: $\aleph_0$
2. la cardinalidad de $\R$, el infinito no numerable y tenemos $\#\mathbb{R}=2^{\aleph_0}$

Es importante recalcar que $\infty$ no es un número real i.e. no es elemento de $\R$