Una función real de variable real, se dice que es continua en .
Es decir se tienen que cumplir tres condiciones:
- Que el límite exista, y esto quiere decir que: .
- Que exista el valor de la función en .
- Los dos valores de las dos condiciones anteriores tienen que ser iguales.
Continuidad lateral[]
Se dice que es continua por la izquierda en si se cumple que: , y análogamente se dice que es continua por la derecha si se cumple que:
Continuidad en un intervalo abierto y en un intervalo cerrado[]
Se dice que es continua en el intervalo abierto si es continua en todos los puntos de ese intervalo. Y se dice que es continua en el intervalo cerrado si es continua en el abierto, continua en por la derecha y continua en por la izquierda