Math
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Sean un mapeo definido por la imagen de , tal que y , donde para i=1, 2 y es la derivada de respecto a las dos variables de entrada, que geométricamente representan dos vectores tangentes unitarios a la superficie en .

Así la conexión extrínseca es definida como la derivada covariante entre los si y sólo si son linealmente independientes, es decir, fuera del plano tangente a la superficie en , de lo contrario, si está sobre dicho plano, recibe el nombre de conexión intrínseca.

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